1)
Résoudre l'équation -4sin x +2racine3 =0 sur [0;2pi[
-4sin x +2√3 =0
2√3 = 4sinx
sinx = (2√3)/4
sinx = √3/2
résultat du cours x = π/3
regarde l'image
à π/3 correspond le point M sur le cercle trigonométrique.
il y a un second point qui a pour ordonnée √3/2 c'est N, symétrique de M par rapport à l'axe des sinus. N correspond à 2π/3
Dans l'intervalle [0 ;2 π [ cette équation a deux solutions
S = { π/3 ; 2π/3}
2)
Résoudre l'inéquation -4sin x + 2√3 ≥ 0
2√3 ≥ 4sinx
sinx ≤ (2√3)/4
sinx ≤ √3/2
les points du cercle qui ont une ordonnée inférieur ou égale à √3/2
sont les points de l'arc NM (le grand)
Ces points correspondent à 0 ≤ x ≤ π/3
et à 2 π/3 ≤ x < 2 π (on enlève = car 2 π n'est pas dans l'ensemble de définition)
S = [0 ; π/3] U [2π/3 ; 2π [
