Explications étape par étape
Exercice 14 :
a) Calcul du nombre total de véhicules :
(tu additionnes toutes les cases du bas des deux tableaux)
Nombre total = 5+6+5+5+12+7+6+7+6+4+5+6+5+5+11+8+6+7+6+3
Nombre total = 125
Calcul de la moyenne :
(Tu multiplies les cases du haut avec les cases du bas et tu divises tout par le nombre total de véhicules)
(dépassement de vitesse x nombre de véhicules ayant dépassé à cette vitesse + dépasse.....) / nombre total de véhicules
moyenne =(1x5+2x6+3x5+4x5+5x12+6x7+8x7+9x6+10x4+11x5+12x6+13x5+14x5+15x11+16x8+17x6+18x7+19x6+20x3)/125
moyenne = 1261/125
moyenne = 10,088
La moyenne des dépassements de vitesse est de 10,088km/h.
b) (Tu comptes le nombre de véhicules dépassant la vitesse d'au moins 5km/h donc à partir de la 5e case du tableau)
Nombre = 12+7+6+7+6+4+5+6+5+5+11+8+6+7+6+3
Nombre = 104
(Pour faire un pourcentage tu divises le nombre étudié par le nombre total et tu multiplies par 100)
Pourcentage = (104/125) x 100
Pourcentage = 83%
Le pourcentage de véhicules qui dépassent la vitesse autorisée qu'au moins 5km/h est de 83%.
c) (La médiane coupe le nombre de véhicules en deux parties égales)
Nombre de véhicules de la médiane = 125/2 = 62,5
Au 63e véhicule le dépassement est de 10km/h.
La médiane est donc de 10km/h.
d) (De même que pour la question b)
Nombre = 62 (puisque de chaque côté de la médiane il y a 63 et 62 véhicules)
Pourcentage = (62/125)x100
Pourcentage = 50%
Le pourcentage d'excès de vitesse supérieurs ou égaux à M est de 50%.
Exercice 103
a) Nous pouvons voir directement que 1848 et 2040 ont pour diviseur commun 2 car ce sont des nombres pairs. La fraction n'est donc pas irréductible.
b) 1848=2*924
=2*2*462
=2*2*2*231
=2*2*2*3*77
=2*2*2*3*7*11
2040=2*1020
=2*2*510
=2*2*2*255
=2*2*2*3*85
=2*2*2*3*5*17
(réponse apportée par ProfdeMaths1 sur un précédent post.)
c) 1848/2040 = (2*2*2*3*7*11)/(2*2*2*3*5*17) (on simplifie)
1848/2040 = (7*11)/(5*17)
1848/2040 = 77/85
En espérant t'avoir aidé(e), bonne soirée. (:
