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Bonsoir,
Voici deux programmes de calcul:
-Programme A
Choisir un nombre .
Soustraire 3 au nombre de départ.
Ajouter 5 au nombre de départ.
Multiplier les deux résultats obtenus.
-Programme B
Choisir un nombre.
Calculer le carré du nombre de départ.
Ajouter le double du nombre de départ.
Soustraire 15 au résultat obtenu.
1) Applique chaque programme de calcul aux nombres ; -3,4 et 5/3
-Programme A
Choisir un nombre
- 3,4
Soustraire 3 au nombre de départ.
- 3,4 - 3 = - 6,4
Ajouter 5 au nombre de départ.
- 3,4 + 5 = 1,6
Multiplier les deux résultats obtenus.
- 6,4 * 1,6 = - 10,24.
-Programme B
Choisir un nombre.
- 3,4
Calculer le carré du nombre de départ.
- 3,4² = 11,56
Ajouter le double du nombre de départ.
11,56 + (2 * - 3,4) = 11,56 - 6,8 = 4,76
Soustraire 15 au résultat obtenu.
4,76 - 15 = - 10,24.
-Programme A
Choisir un nombre
5/3
Soustraire 3 au nombre de départ.
5/3 - 3 = 5/3 - 9/3 = - 4/3
Ajouter 5 au nombre de départ.
5/3 + 5 = 5/3 + 15/3 = 20/3
Multiplier les deux résultats obtenus.*
- 4/3 * 20/3 = - 80/9
-Programme B
Choisir un nombre
5/3
Calculer le carré du nombre de départ.
(5/3)² = 5²/3² = 25/9
Ajouter le double du nombre de départ.
25/9 + (2 * 5/3) = 25/9 + 10/3 = 25/9 + 30/9 = 55/9
Soustraire 15 au résultat obtenu.
55/9 - 15 = 55/9 - 135/9 = - 80/9.
2) a) Quelle conjoncture peut-on établir ?
Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat des deux programmes est le même.
Vérification :
-Programme A
Choisir un nombre
x
Soustraire 3 au nombre de départ.
x - 3
Ajouter 5 au nombre de départ.
x + 5
Multiplier les deux résultats obtenus.
(x - 3) (x + 5) = x² + 5x - 3x - 15 = x² + 2x - 15
-Programme B
Choisir un nombre
x
Calculer le carré du nombre de départ.
x²
Ajouter le double du nombre de départ.
x² + x * 2 = x² + 2x
Soustraire 15 au résultat obtenu.
x² + 2x - 15.