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Quines1
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c est urgent merci !!!!
Dans chaques cas, determiner le réel ùm pour que les vecteurs u et v soient colinéaires.

a/ u(2;6) et v(m;3)
b/u(-m;0) et v(1;-3)
c/u(27;2m) et (2m;3)

Sagot :

Bonsoir,

[tex]\vec{u}(a;b)[/tex]   et   [tex]\vec{v}(a';b')[/tex]   sont colinéaires si : [tex]ab'-a'b=0[/tex]

a/ u(2;6) et v(m;3)

[tex]2\times3-6\times m=0\\6-6m=0\\-6m=-6\\\\m=\dfrac{-6}{-6}\\\\m=1[/tex]

b/u(-m;0) et v(1;-3)

[tex](-m)\times(-3)-0\times1=0\\\\3m-0=0\\3m=0\\m=0[/tex]

c/u(27;2m) et (2m;3)

[tex]27\times3-2m\times2m=0\\81-4m^2=0\\9^2-(2m)^2=0\\(9-2m)(9+2m)=0\\9-2m=0\ \ ou\ \ 9+2m=0\\-2m=-9\ \ ou\ \ 2m=-9\\\\m=\dfrac{-9}{-2}\ \ ou\ \ m=\dfrac{-9}{2}\\\\m=\dfrac{9}{2}\ \ ou\ \ m=\dfrac{-9}{2}\\\\m=4,5\ \ ou\ \ m=-4,5[/tex]
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