Réponse :
Explications :
a) calculons BC
Considérons le triangle ABC rectangle en A
d'après le théorème de Pythagore
BC² = AB² + AC²
= (400)² + (300)²
= 250000
BC = 500m
b)calculons AD puis CD
les points A, B et E sont alignés d'une part, A, C et D alignés d'autre part et (BC) parallèle à (DE) alors
d'après le théorème de Thalès
AC/AD=AB/AE=BC/DE
AC/AD=AB/AE
on applique la règle de 3 et on tire AD
AD=3AC
AD=3*300m
AD=900m
d'après la figure
AC + CD = AD
⇒ CD=AD-AC
CD=900m - 300m
CD=600m
c)calculons DE
Considérons le triangle AED rectangle en A
d'après le théorème de Pythagore
DE² = AD² + AE²
or AE = AB + BE = AB + 2AB
⇒ AE = 3AB
DE² = AD² +9AB²
DE² = (900)² + 9(400)²
DE = 1500m
d)vérifions la longueur du parcours
soit L la longueur du parcours
L = AB + BC + CD + DE
L = 400m + 500m + 600m + 1500m
L = 1500m + 1500m
L = 3000m
la longueur du parcours ABCDE est de 3000m .
