FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.
Bonjour, mon problème est le suivant; Démontrer que 32 exposant 12 = 16 exposant 15 surtout ne pas utiliser de calculatrice pour calculer ces deux nombres, merci
Bonjour, j'ai trouvée une réponse :
Le dénominateur commun de 32 et de 16 est 2.
2 est un multiple de 16 et de 32.
Car 16 = 2x2x2x2
Et 32 = 2x2x2x2x2
2 exposant 4 = 16
et 2 exposant 5 = 32
2 exposant 5 x 12 = 2 exposant 60 = 32 exposant 12
2 exposant 4 x 15 = 2 exposant 60 = 16 exposant 15
Si 2 exposant 60 = 32 exposant 12 et 2 exposant 60 = 16 exposant 15 alors 32 exposant 12 = 16 exposant 15.
Je l'ai eu dans mon dernier DM, et c'étais la bonne réponse et sans utiliser la calculatrice ;]
2 a la puissance 4 c'est 16 donc comme 32=2*16 on a :
32^12=(2*16)^12=(2^12)(16^12)=(2^4)^3)(16^12)=16^(3+12=16^15