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Bonjour je n’arrive pas à résoudre la 2ème et 3ème équation
Pourriez vous m’aidez s’il vous plaît

Bonjour Je Narrive Pas À Résoudre La 2ème Et 3ème Équation Pourriez Vous Maidez Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

[tex]\dfrac{9x^{4} - 10x^{2} + 1}{x^{2} + x} = 0[/tex]

[tex]x(x + 1) \ne 0[/tex]

[tex]x \ne 0[/tex]

Et [tex]x + 1 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne -1[/tex]

On remplace [tex]x^{2} = X[/tex]

[tex]9X^{2} - 10X + 1 = 0[/tex]

[tex]\Delta = (-10)^{2} - 4 * 9 * 1 = 100 - 36 = 64[/tex]

[tex]X_{1} = (10 - 8)/(2 * 9) = 2/18 = 1/9[/tex]

[tex]X_{2} = (10 + 8)/18 = 1[/tex]

[tex]X^{2} = 1/9[/tex]

X = 1/3 ou X = -1/3

Ou

[tex]X^{2} = 1[/tex]

X = 1 ou X = -1

S = {-1/3 ; 1/3 ; 1}

[tex]x^{3} - 2x^{2} + 3x - 2 = 0[/tex]

Racine évidente : 1

[tex](x - 1)(ax^{2} + bx + c) = 0[/tex]

[tex]x^{3} - 2x^{2} + 3x - 2 = ax^{3} + bx^{2} + cx - ax^{2} - bx - c[/tex]

[tex]x^{3} - 2x^{2} + 3x - 2 = ax^{3} + (b - a)x^{2} + (c - b)x - c[/tex]

a = 1

b - a = -2 => b = -2 + 1 = -1

c - b = 3 => c = 3 - 1 = 2

-c = -2 => c = 2

[tex](x - 1)(x^{2} - x + 2) = 0[/tex]

[tex]\Delta = (-1)^{2} - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7 < 0[/tex]

Donc pas de solution

S = {1}

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