Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
AB = 400 m
AC = 300 m
BE = 800 m
AB et AC perpendiculaires
BC et DE //
Thales (2 droites sécantes et 2 droites //)
AB/AE = AC/AD = BC/ED
Pythagore (triangle rectangle : ABC et AED)
BC^2 = AB^2 + AC^2
ED^2 = AE^2 + AD^2
a) Calculer BC :
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 400^2 + 300^2
BC^2 = 1600 + 900
BC^2 = 2500
BC = 500 m
b) calculer AD puis CD :
AB/AE = AC/AD
AD = AC x AE / AB
AD = 300 x (400 + 800) / 400
AD = 300 x 1200 / 400
AD = 900 m
CD = AD - AC
CD = 900 - 300
CD = 600 m
c) calculer DE :
AB/AE = BC/DE
DE = BC x AE / AB
DE = 500 x 1200 / 400
DE = 1500 m
d) longueur du parcours :
AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500
AB + BC + CD + DE = 3000 m ok
