👤
Answered

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour accéder à des réponses fiables et détaillées sur n'importe quel sujet.

AIDEZ MOI SVP A RENDRE POUR DEMAIN MON DM <3


Un voilier suit un cap fixe à la vitesse constante de 22 km∙h−1.Le capitaine du bateau note l'heure à laquelle l'angle entre la direction du cap et celle de l'îlot mesure 24° (position A) puis 38° (position B). Il déclare : « Entre les deux relevés, il s'est écoulé 12 minutes. J'en déduis que nous passerons donc à 4,6 km environ de l'îlot (distance d sur la figure). ». Justifie l'affirmation du capitaine.Indication : Exprime AB en fonction de d, tan 24° et tan 38° puis déduis-en d en utilisant une calculatrice.


MERCI D'AVANCE

Sagot :

Notons C le point à la verticale de l'îlot. IC=d
On a :
tan24°=d/(AB+BC)
tan38°=d/BC
Donc BC=d/tan38°
Le voilier avance à 22km/h pendant 12mn, il parcourt donc 22*12/60=4,4 km
Donc AB=4,4 km
Tan24°=d/(4,4+d/tan38°)
<=> (4,4+d/tan38°)tan24°=d
<=> 4,4*tan24°=d-d*tan24°/tan38°
<=> d*(1-tan24°/tan38°)=4,4*tan24°
<=> d=4,4*tan24°/(1-tan24°/tan38°)
<=> d=4,55 km

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.