1) le périmètre c'est 4*a
4*a=[tex]4* \frac{1+ \sqrt{2} }{2} =2+2 \sqrt{2} [/tex]
2) l'aire c'est a²
a²=[tex]( \frac{1+ \sqrt{2} }{2}) ^{2} = \frac{1+2 \sqrt{2}+2 }{4} = \frac{3}{4} + \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
3a) Par pythagore AC²=AB²+BC²=2a²
AC=2r donc 4r²=2a² <=> a²=2r²
3b) r²=a²/2
r²=[tex] \frac{3}{8} + \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex]
r=[tex] \sqrt{ \frac{3}{8}+ \frac{ \sqrt{2}}{4}} [/tex]
4) Le diamètre de C' est le côté du carré donc s=a/2
s=[tex] \frac{1+ \sqrt{2} }{4} [/tex]
