Bonjour,
Exercice 1:
A = (X-5)² Il s'agit d'une identité remarquable à connaître: (a-b)² = a² - 2ab + b² où alors on peut aussi passer par la distributivité (X-5) (X-6) mais c'est de la perte de temps.
Donc on a:
A = X² - 2*X*5 + 5²
A = X² - 10X + 25
B= -4(2x + 5) - (3x + 4) Le -4(2x + 5) s'agit d'une distributivité simple.
B = -4 * 2x - 4 * 5 - (3x + 4) On simplifie
B = -8x - 20 - (3x + 4) Lorsqu'on a un "-" devant une parenthèse on peut enlever les parenthèses si et seulement si on inverse tous les signes dans les parenthèses.
B = - 8x - 20 - 3x - 4
B = -11x - 24
Exercice 2:
On cherche à voir si est solution de l'équation, pour cela on prend chaque partie de l'équation à part et on remplace x par 3, si on obtient le même résultat c'est que 3 est solution de l'équation:
x² - 2x + 1 = 3² - 2*3 + 1 = 9 - 6 + 1 = 4
2x - 2 = 2*3 - 2 = 6 - 2 = 4
On obtient le même résultat donc 3 est solution de l'équation.
Par ailleurs, il s'agit d'une équation du second degré, elle admet 2 solutions et la 2ème solution c'est x = 1. Je te propose de faire comme pour le x = 3 de vérifier qu'avec x = 1 ça fonctionne bien pour t’entraîner.
Bonne journée,
Thomas
