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Celia0208
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S'il vous plaît c'est pour la rentrée.
Dans un repère orthonormé, onconsidère les points D(7;5),E(16;-1),F(13;7) et G(10;3). On s'interesse à la question suivante: "Le point G est-il le projeté orthogonale du point F sur la droite (DE)?" 1.Emettre une conjecture 2. Valider ou invalider cette conjecture par le calcul merci

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1) Non

2)

[tex]\overrightarrow{DE}=16\vec{i}-\vec{j}-(7\vec{i}+5\vec{j})=9\vec{i}-6\vec{j}\\\\\overrightarrow{GF}=13\vec{i}+7\vec{j}-(10\vec{i}+3\vec{j})=3\vec{i}+4\vec{j}\\\\\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{GF}=(9\vec{i}-6\vec{j}).(3\vec{i}+4\vec{j})=27-24=3\\[/tex]

(DE) n'est pas perpendiculaire à (GF):

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