1)
FAUX contre-exemple
12 est divisible par 3 et par 4,
mais il n'est pas divisible par leur somme 7 (4 + 3)
2)
FAUX contre-exemple
4 divise le produit 6 x 10 (4 x 15 = 60)
mais 4 n'est ni un diviseur de 6, ni un diviseur de 10
3)
2/3 + (3/4)x(1/5) - 1/6 =
je calcule : 2/3 - 1/6 =
4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2
je calcule : (3/4) x (1/5) =
( 3 x 1) / (4 x 5) =
3/20
j'ajoute 1/2 + 3/20 = 0,5 + 0,15 = 0,65
OUI 0,65 est un décimal
4)
4n + 7 = 4n + 6 + 1 = 2(2n + 3) + 1
2(2n + 3) produit de l'entier (2n + 3) par 2 est pair
si on ajoute 1 à un nombre pair on obtient un impair
OUI
5) si n est pair il existe un naturel k tel que n = 2k
n²(n + 4) s'écrit alors ( 2k)²(2k + 4) = (4k²) x 2(k + 2)
= 4 x k² x 2 (k + 2)
= 4 x 2 x k² x (k + 2)
= 8 [k²(k + 2)]
c'est le produit de l'entier k²(k + 2) par 8
c'est un multiple de 8
OUI
