Bonjour,
1) ABC est un triangle rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a:
AB² = AC² + BC²
<=> BC² = AB² - AC²
<=> BC = [tex]\sqrt{30^2 - 25^2}[/tex]
BC = [tex]\sqrt{275}[/tex]
BC = [tex]\sqrt{25 x 11}[/tex]
BC = [tex]\sqrt{25}[/tex] x [tex]\sqrt{11}[/tex]
BC = 5[tex]\sqrt{11}[/tex] cm
2) ACD est un triangle rectangle en C, on peut donc appliqué les formules de trigonométrie SOH CAH TOA ou CAH SOH TOA je ne sais pas comment tu les as apprises.
On a l'angle CÂD et on cherche CD qui est le côté opposé. Et on a aussi l'adjacent AC.
La formule qui relie l'adjacent et l'opposé, c'est celle avec la tangente:
tan(CÂD) = CD / AC
<=> CD = AC x tan(CÂD)
CD = 25 x tan(49)
CD = 25tan(49) cm
3) Rappel aire d'un triangle: Base x Hauteur / 2
Ici, on a:
Base = BD = BC + CD
Hauteur = AC
On a donc:
Aire = [tex]\frac{5\sqrt{11}*25tan(49)}{2}[/tex]
Aire = [tex]\frac{125\sqrt{11}*tan(49)}{2}[/tex]
Soit environ: Aire = 238 cm²
Bonne journée,
Thomas
