Exercice 41 :
1) La longueur du côté du nouveau carré est de : 2 + 2x
Par conséquent, son aire sera de : (2+2x)*(2+2x) = (2+2x)² cm²
2) (2+2x)² = 64
√(2+2x)² = √64
2+2x = 8
2x + 2 - 2 = 8 - 2
2x = 6
x = 3
Pour que l'aire du grand carré soit de 64 cm² , x doit être égal à 3
3) Le carré bleu mesure 2 cm de côté
Par conséquent son aire sera de :
côté*côté = 2*2 = 4 cm2
On veut donc que l'aire du grand carré soit de 2*4 = 8 cm²
(2+2x)² = 8
√(2+2x)² = √8
2+2x = √8
2x = 2√2 - 2
x = (2√2 - 2)/2
x = -1 + √2
