Réponse:
AD²+DC²=16+9=25 et AC²=25
d'après le réciproque du théorème de Pythagore le triangle ADC est rectangle en D.
AB²+BC²= 12,5+12,5=25 et AC²=25
d'après le réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.
Le centre du cercle circonscrit est le point de concours des médiatrices d'un triangle.
Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est aussi le milieu de l'hypotenuse. Comme les deux triangles ont le même hypotenuse, les médiatrices sont concourantes et le point de concours est le milieu de [AC].
b.les triangles rectangles ABC et ADC sont inscrit dans un cercle de diametre leur hypotenuse. Comme les triangles ont le meme hypotenuse, ils sont inscrits dans le meme cercle. Les points A,B C et D sont cocycliques.
