Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Cas où "a" et "b" sont pairs . Alors :
a=2m et b=2n
a+b=2m+2n=2(m+n) qui est pair.
Cas où "a" et "b" sont impairs. Alors :
a=2m+1 et b=2n+1
a+b=2m+1+2n+1=2(m+n+1) qui est pair.
Réciproque :
a+b est un entier naturel pair. Cela implique-t-il que a et b aient la même parité ?
Supposons que "a" et "b" n'aient pas la même parité, alors a est pair et b impair ou le contraire , peu importe.
Donc :
a=2m et b=2n+1
a+b=2m+2n+1=2(m+n)+1 qui est impair.
Donc notre supposition n'est pas acceptable.
Donc :
Si a+b est un entier naturel pair , alors a et b ont la même parité .
