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Une cantine propose en self service un choix de 4 hors d'oeuvre, de 2 plats chauds et de 3 desserts. 2 plateaux repas sont dits identiques lorsqu'ils sont composés du même hors d'oeuvre, du même plat chaud et du même dessert.
1 Combien de plateaux repas différents peut on constituer dans cette cantine ?
2 a) Un camarade compose au hasard un plateau repas pour vous, un jour où un seul plateau repas vous fait envie. Quelle est, sous forme de fraction, la probabilité que ce choix vous convienne, en supposant que tous les plateaux repas sont équiprobables ?
b) Même question un jour où vous aimez tout sauf un des desserts.
3 A la demande des élèves, il est décidé qu'un plat supplémentaire sera préparé. Ce plat doit il être un hors d'oeuvre, un plat chaud ou un dessert, pour que les élèves aient un maximum de choix pour leur plateau repas ?
1. il y a 4 x 2 x 3 = 24 plateaux différents 2. a)il y a 1/24 chance b) nombre de plateaux possibles : 4 x 2 x 2 = 16 il y a donc 1/16 de chances
3. si on ajoute une entrée : 5 x 2 x 3 = 30 plateaux si on ajoute un plat : : 4 x 3 x 3 = 36 plateaux si on ajoute un dessert : 4 x 2 x 4 = 32 plateaux il est préférable d'ajouter un plat chaud
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