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Darineamri77
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les équations suivant Résoudre dans R
x² - 4x + 2 =0.
2x² + 3x + 1 =0
-5x² + 2x = -1
9x² + 6x + 1 =0.​

Sagot :

OverDark
Il faut que tu utilise les formules normalement vu en cours
T’es équations sont de forme
ax^2 +bx+c
C’est à dire le calcul de delta b^2 * 4ac

Donc pour la première -4^2 *4*1*2
C’est delta
Si delta est positif alors l’équation admet 2 solutions

Si delta est nul alors 1 solution

Si delta est négatif alors pas de solution

Ensuite toujours avec la première,
Calcul de x1 et x2

X1
(Racine carré de delta - b) / 2a

X2
(- racine carré de delta - b) / 2a

Et voilà

Réponse :

résoudre dans R les équations suivantes:

x² - 4 x + 2 = 0 ⇔ x² - 4 x + 4 - 4 + 2 = 0 ⇔ x²- 4 x + 4  - 2 = 0

⇔ (x - 2)² - 2 = 0 ⇔ (x-2)² - √2² = 0 ⇔ (x-2+√2)(x-2-√2) = 0  P.F.Nul

(x - (2 - √2)) = 0 ⇒ x = 2 - √2   ou  (x-(2+√2)) = 0 ⇒ x = 2+√2

⇔ S = {2-√2 ; 2+√2}

2 x² + 3 x + 1 = 0 ⇔2(x²+ 3/2 x + 1/2) = 0 ⇔ 2(x + 1/2)(x+1) = 0

x+1/2 = 0 ⇒ x = - 1/2  ou x + 1 = 0 ⇒ x = - 1  ⇔ S = {- 1 ; - 1/2}

- 5 x² + 2 x = - 1 ⇔ - 5 x² + 2 x + 1 = 0

Δ = 4 + 20 = 24⇒ √24 = 2√6 > 0 ⇒ 2 solutions distinctes

x1 = - 2 +2√6)/-10 = (1 -√6)/5

x2 = - 2 - 2√6)/- 10 = (1+√6)/5

⇔ S = {(1-√6)/5 ; (1+√6)/5}

9 x² + 6 x + 1 = 0 ⇔ (3 x +1)² = 0  ⇔ 3 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/3  solution double

⇔ S = {- 1/3}

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