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Bonsoir vous pourrait m’aider s’il vous plaît à cette exercice . On choisi un nombre au hasard auquel on ajoute 3. On enlève au carré la somme obtenu. Enfin on soustrait au résultat le carré du nombre choisi au départ. Montrer que le nombre obtenu est un multiple de 3 . Merci

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On choisi un nombre au hasard : n

auquel on ajoute 3 : n + 3

On élève au carré la somme obtenu : (n + 3)^2

Enfin on soustrait au résultat le carré du nombre choisi au départ : (n + 3)^2 - n^2

Montrer que le nombre obtenu est un multiple de 3

= n^2 + 6n + 9 - n^2

= 6n + 9

= 3(2n + 3)

Donc bien un multiple de 3

Ficanas06

Soit x le nombre choisi. On a :

x

x+3

(x+3)² = x² + 6x + 9

x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9

6x + 9 = 3(2x+3)

Donc le nombre obtenu est bien un multiple de 3, quelque soit x.

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