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bonjour je suis en seconde GT je ne comprend pas le moindre de ses exos de math pourriez vous m'aidez ?

Qui suis-je
Déterminer, dans chaque cas, quel entier naturel � vérifie la condition donnée :
1. � divise tous les entiers.
2. � est un multiple de tous les entiers.
3. � a quatre diviseurs positifs dont 5 et 7.
4. � est un entier premier inférieur à 30 et la somme de ses deux chiffres est égal à 11.
5. � est un entier premier compris entre 50 et 100, dont la somme des chiffres est la plus grande
possible.

Exercice n°3.
Amicaux
Deux entiers naturels distincts sont dits amicaux si chacun est égal à la somme des diviseurs positifs
stricts (autres que lui-même) de l’autre.
1. Montrer que 220 et 284 sont amicaux (découverte attribuée à Pythagore)
2. Justifier que 1184 et 1210 sont amicaux ainsi que 2620 et 2924.

Exercice n°4.
Parité et opérations algébriques
Soient a et b deux entiers relatifs tels que a est pair et b impair. Préciser la parité des nombres
suivants : 2 2 2 2 2
3a ; −5b ; a + b ; a + 1 ; a + b ; 2a − 3b

merci bien


Sagot :

Bonjour,

Ex. 3 :

Par exemple :

Deux entiers naturels distincts sont dits amicaux si chacun est égal à la somme des diviseurs positifs  stricts (autres que lui-même) de l’autre.

diviseurs de 220 :  1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

diviseurs de 284 : 1, 2, 4, 71, 142, 284

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

220 et 284 sont donc amicaux

diviseurs de 1 184 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592, 1184

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 = 1 210

diviseurs de 1 210 = 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210

1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 121 + 242 + 605 = 1 184

1 184 et 1 210 donc amicaux

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