Bonjour,
Je te propose de regarder la figure ci-joint pour avoir les notations que j'ai mis et je t'invite vivement à le faire dans ce type d'exercice pour être le plus clair possible.
1)
On a un triangle ABC rectangle en B avec:
AB = 340cm
BC = 306,6 - 219,3 = 87,3cm
Et on cherche la longueur AC:
D'après le théorème de Pythagore, on a:
AC² = AB² + BC²
AC = √(AB² + BC²)
AC = √(340² + 87,3²)
AC = √(123221,29) #On laisse en valeur exacte.
On a AE = 548cm
Donc l'aire du rectangle ACDE:
Aire = AE x AC = 548 x √(123221,29) x 10⁻⁴ (Passage en m²)
On a donc:
12 tuiles ==> 1m²
y tuiles ==> 548 x √(123221,29) x 10⁻⁴ m²
Donc y = 548 x √(123221,29) x 10⁻⁴ x 12 / 1 = 231 tuiles
Il faut donc 231 tuiles de type "canal" pour recouvrir la charpente de cet abri.
2) On utilise les formules de trigonométrie (SOH CAH TOA ou CAH SOH TOA pour le mémo-technique)
On a en valeur exacte par trop compliqué AB et BC, AB = 340cm et BC = 87,3cm
Donc pour l'angle CÂB, AB et l'adjacent et BC est l'opposé donc on utilise la tangente.
tan(CÂB) = BC / AB
<=> CÂB = arctan(BC / AB) = arctan(87,3 / 340)
CÂB = 14,4°
Donc CÂB < 17° donc la construction est conforme au cahier des charges. Yes !!
Bonne journée,
Thomas
