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CaroHulot
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On considère une fonction f définie sur un intervalle I centrè en 0 et on suppose que f est paire.On note Cf sa courbe représentative dans un e orthogonal.
1-Rappeker la définition d'une fonction paire .
2-A est le point d'abscisse x et B est le point d'absciy -x ou x appartient a I tel que A et B appartiennent a Cf.
A-Quelles sont les ordonnées de A et B?
B-Quel lien existe-t-il entre le segment AB et l'axe des ordonnées ?
3-Que peut-on en déduire pour la courbe représentative de f sur I?
4-Quelle propriété du cours a-t-on alors demony?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour!

1) une fonction f est paire si f(-x)=f(x) pour tout x appartenant au domaine de définition de f

2A)  f(x)=f(-x)

2B) le segment AB est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

3) on en déduit que Cf est symétrique  par rapport à l'axe des ordonnées

4)  f est une fonction paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

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