Bonjour,
a) Programme A
Avec 3, on a (3-1)²-1 = 3
Avec 10, on a (10-1)² - 1 = 80
Avec -5, on a (-5-1)² - 1 = 35
Avec 8 (choisi au hasard), on a (8-1)² - 1 = 48
Programme B
Avec 3, on a (3-2)*3 = 3
Avec 10, on a (10-2)*10 = 80
Avec -5, on a (-5-2)*(-5) = 35
Avec 8 (choisi au hasard), on a (8-2)*8 = 48
Pour un même nombre de départ, les programmes A et B donnent le même résultat, on peut donc penser que les deux programmes sont équivalents.
(C'est-à-dire que leurs fonctions sont égales.)
b) A(n) = (n - 1)² - 1 = (n² - 2*n*1 + 1²) - 1 = n² - 2n
B(n) = (n - 2) * n = n*n - 2*n = n² - 2n
d'où A(n) = B(n), les fonctions associées aux programmes sont donc bien égales.
