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bonsoir est ce que vous pouvez m'aider sur cette exercice
Anita a realise la figure ci-dessous à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique. ABCD est un carré de côté 4cm. E est un point du côté [BC] et G est un point du côté (CD) tels que BE = CG. F est le quatrième sommet du quadrilatère EFGC. Anita deplace le point E sur le segment [BC] et affiche l'aire du rectangle EFGC. Aire EFGC = 3.36
On note x la longueur des segments [BE] et [CG].
1. Quelles valeurs peut prendre la variable x ? Justifier la réponse.
2. Exprimer l'aire A(x) du rectangle EFGC en fonction de x.
3. Montrez que, pour tout nombre réel x tel que 0<x<4, A(x) –4=-(x-2).
4. Anita conjecture que l'aire du triangle EFGC est toujours inférieure ou égale à 4.
a. Pour n'importe quel nombre réel x compris entre 0 et 4, de quel signe sera l'expression -(-2) ? Justifier votre réponse.
b. La conjecture d'Anita vous semble-t-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse.
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