Bonsoir,
Soit x la longueur du champs.
Soir y la largeur du champs.
Le périmètre verifie donc 2x+2y=338m donc x+y=169
De plus l’aire est définie par x*y=6328 donc avec un système où
x+y=169
x*y=6328
x=169-y
(169-y)*y=6328
x=169-y
y^2-169y+6328=0
Delta=b^2-4ac=169^2-4(1)(6328)=3249
Il existe 2 solutions mais on prend seulement celle positive car y est forcément positif :
y=(-b+racine(delta))/2a=(169-57)/2=56m
Donc y=56m
et remplaçant dans x+y=169
x=169-56=113m
Donc la longueur du champs est 113m et la largeur 56m.
Vérifions : 2(113)+2(56)=338
et 113*56=6328
C’est correct.
Bonne soirée
