👤
Celinepaquesow6dv9
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de professionnels dans divers domaines.

Bonjour chers matheux, j’ai un petit soucis avec cet exercice de maths niveau seconde, j’ai cherché durant de longues heures sans trouvé une seule réponse. Quelqu’un pourrait m’éclairer s’il vous plaît ?

Montrer que le seul triangle rectangle dont les côtés ont pour
longueurs 3 entiers consécutifs a pour longueurs 3: 4 et 5 cm.
Consécutifs : qui se suivent.

Je vous remercie par avance, bonne journée à vous ! ;)

Sagot :

Sylvia38

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Montrer que le seul triangle rectangle dont les côtés ont pour

longueurs 3 entiers consécutifs a pour longueurs 3, 4 et 5 cm.

Soit n-1( 1er côté), n(2eme côté) et n+1 (hypothenuse)

Avec le théorème de Pythagore

(n+1)^2 = n^2 + (n-1)^2

n^2+2n+1 = n^2 + n^2-2n+1

n^2 - 2n^2 + 2n + 2n = 1 -1

-n^2 + 4n =0

n(-n+4) = 0

-n = -4

n = 4

n -1 = 4 -1 = 3

n = 4

n + 1 = 4 + 1 = 5

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.