12)
équation de degré 3
6x³ - 3x²√3 + x = 0 on met x en facteur
<=> x(6x² - 3x√3 + 1) = 0
<=> x = 0 ou 6x² - 3x√3 + 1 = 0
une première solution 0
puis on résout l'équation du second degré
6x² - 3x√3 + 1 = 0
Δ = (-3√3)² - 4 x 6 = 27 - 24 = 3
x 1 = (3√3 - √3)/12 = 2√3/12 = √3/6
x 2 = (3√3 + √3)/12 = 4√3/12 = √3/3
15 )
équation bicarrée
x⁴ - 9x² + 2 = 0
on pose x² = X
on résout l'équation X² - 9X + 2 = 0
Δ = 73
X1 = (9 - √73)/2 ; X2 = (9 + √73)/2
on revient à x
il y a 4 solutions
les racines carrées de X 1 : + et - racine carrée de (9 - √73)/2
et les racines carrées de X2 : + et - racine carrée de (9 + √73)/2
18)
ensemble de définition R+
on pose √x = X
on résout l'équation 2X² - 7X + 5 = 0
Δ = 3
X1 = 1 et X2 = 5/2
on revient à x
√x = 1 ; √x = 5/2
x = 1 ; x =25/4
22)
on pose 2x - 1 ≥ 0
on élève au carré, on résout une équation de degré 2 en tenant compte de l'ensemble de définition
