Réponse:
1)
f'(x)=
[tex] \frac{5(3 {x}^{2} + 4) - 6x(5x + 9) }{ {(3 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \frac{ - 15 {x}^{2} - 54x + 20 }{{(3 {x}^{2} + 9)}^{2} }[/tex]
2)
(3x²+9)² >0
Etude du signe de -15x²-54x+20
∆=4116, ∆>0 le trinome admet 2 racines
x1=(-27+7√21)/15
x2=(-27-7√21)/15
f'(x) est du signe du trinome sur [-10;10]
f'(x) est negative sur [-10; (-27-7√21)/15] et sur [(-27+7√21)/15; 10]
f'(x) est positive sur [(-27-7√21)/15; (-27+7√21)/15]
difficile de dresser le tableau ici sans que la mise en forme ne disparaisse lors de la publication.
