👤

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.


On remplit de sable une quille composée d'un cylindre de hauteur 20cm, de rayon de base 6 cm surmonté d'une sphère de meme rayon.
 
1. Quel volume de sable contient-elle? Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au mm3 (millimètre cube).
 
2. On décide de la peindre. Calculer la surface à peindre. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.

Bonjour j'ai un devoir maison en math à rendre mais je bloque sur cette exercice :/ Merci d'avance pour ceux qui répondront :D


Sagot :

Bonsoir,

Volume d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : [tex]\pi\times R^2\times h [/tex]

Volume d'une sphère de rayon R :  [tex]\dfrac{4}{3}\times \pi\times R^3[/tex]

Aire totale d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : [tex]2\pi\times R\times h + 2\pi\times R^2[/tex]

Aire d'une sphère de rayon R :  [tex]4\pi\times R^2[/tex]

1) Volume de la quille : 

[tex]\pi\times 6^2\times 20+\dfrac{4}{3}\times \pi\times 6^3=720\pi+288\pi=1008\pi\ cm^3\approx 3166,725\ cm^3[/tex]

2) Aire totale de la quille :

[tex]2\pi\times 6\times 20 + 2\pi\times 6^2+4\pi\times 6^2\\=240\pi+72\pi+144\pi=456\pi\ cm^2\approx1432,6\ cm^2[/tex]