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Bonjour voici l'exercice de math sur lequel je bloque

Soit f la fonction définie par f(x)= -2x²-6x+8 sur R. On note Cf sa courbe représentative

(a) Qu'elle est la nature de la courbe Cf ?
(b) Précisez les abscisses des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.
(c) Déterminer l'équation de l'axe de symétrie de Cf ainsi que son sommet.

Merciii​

Sagot :

Réponse :

a) quelle est la nature de la courbe Cf

       c'est une parabole tournée vers le bas

b) préciser les abscisses des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses

  f(x) = 0 = - 2 x² - 6 x + 8

Δ = 36 + 64 = 100 ⇒ √100 = 10

x1 = 6 + 10)/-4 = - 4

x2 = 6 - 10)/-4 = 1

c) déterminer l'équation de l'axe de symétrie

l'équation de l'axe de symétrie est :  x = α = - b/2a = 6/-4 = - 3/2

le sommet S de la parabole est : S(α ; β)

β = f(α) = f(-3/2) = - 2(-3/2)² - 6(-3/2) + 8 = 25/2

donc  S(-3/2 ; 25/2)

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