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Sagot :
Réponse :
a) pour quelle valeur de m le polynôme P admet une racine unique
calculer cette racine
P(x) = m x² + 4 x + 2(m-1)
Δ = 16 - 8 m(m-1) = 0 ⇔ - 8 m² + 8 m + 16 = 0 ⇔ - 8(m² - m - 2) = 0
⇔ m² - m - 2 = 0
δ = 1 + 8 = 9
m1 = 1 +3)/2 = 2
m1 = 1 - 3)/2 = - 1
Donc pour m = 2 ou m = - 1 le polynôme P admet une unique solution
pour m = 2 ⇒ x = - b/2a = - 4/4 = - 1
ou pour m = - 1 ⇒ x = - 2
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