Le triangle ABE est rectangle en E; par le th de Pythagore, on a:
BE²+AE² = AB² => BE² + 5² = 13² => BE²=13²-5² = 144
BE= V144 = 12
Puisque (BC) // (AD) les distances BE et CF sont égales, donc CF = 12 cm
La somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°.
Donc ^CDF = 180 - (90+45) = 45°
Le triangle rectangle CFD ayant 2 angles égaux à la base est donc isocèle en F, on en déduit que CF=FD = 12 cm
Par le th de Pythagore, on a :
CF² + FD² = CD² => CD² = 12² + 12² = 288
CD= V288 ≈ 16.9705... ≈ 17 à l'unité près
