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bonjour je n'arrive pas à résoudre la fin de ce problème est ce que vous pouvez m'aider. Je vous en remercie d'avance.

On considère le nombre x =11,777… où le chiffre se répète à l'infini après la virgule.
On cherche l'écriture fractionnaire de x. Pour cela on se propose de trouver une équation simple que vérifie x.
Calculez 10 x puis montrez que 10x - x est un nombre entier.
Résolvez l'équation ainsi trouvée et exprimez 11,7777.. sous forme de fraction.

Sagot :

Jpmorin3

x = 11,777777.....

10x = 117,7777777......

10x - x = 117,7777777...... - 11,777777..... = 106

toutes les décimales s'éliminent à cause de l'infinité

pour trouver la fraction on résout l'équation

10x - x = 106

9x = 106

x = 106/9

réponse 106/9

tape 106 divisé par 9 sur la calculatrice tu verras apparaître le développement décimal. La dernière décimale sera un 8 parce qu'ils arrondissent

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