Réponse :
Explications étape par étape
x² + (2-a)x - a -3 = 0
delta = (2-a)² -4(-a-3)= 4 -4a +a² +4a + 12 = a² +16 positif
donc deux racines distinctes x1 et x2
2)la somme est -(2-a)= -2+a
le produit est -a - 3
3)x1² +x2² =(x1+x2)² -2x1x2 = ( -2+a)² -2( -a-3)= 4-4a+a² +2a+6=a² -2a+10
4) a² -2a +10 = (a-1)² + 9 cette somme est donc minimale pour a= 1
dans ce cas l'équation devient
x² + x -4 =0 delta = 17
x1 = ( -1 + √17)/2 x2=( -1-√17)/2
