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Sagot :
tout d'abord on développe g
g(x)= -3x²+24x-43
a) sur ]4;+inf[
g'(x)=-6x=24
-6x+24<0
x>4
g' est négatif quand x>4 donc g est décroissante sur ]4;+inf[
b)sur ]-inf;4[
g'(x)=-6x=24
-6x+24>0
x<4
g' est positif quand x<4 donc g est croissante sur ]-inf;4[
c) x -inf 4 +inf
g fleche vers le haut g(4) fleche vers le bas
d) le max est g(4)=5
g(x)= -3x²+24x-43
a) sur ]4;+inf[
g'(x)=-6x=24
-6x+24<0
x>4
g' est négatif quand x>4 donc g est décroissante sur ]4;+inf[
b)sur ]-inf;4[
g'(x)=-6x=24
-6x+24>0
x<4
g' est positif quand x<4 donc g est croissante sur ]-inf;4[
c) x -inf 4 +inf
g fleche vers le haut g(4) fleche vers le bas
d) le max est g(4)=5
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