Bonsoir,
Attention aux formules !
Pour le carré, c'est le carré du côté. Pour cela, on utilise une identité remarquable.
[tex]A = \left(\sqrt{175}+1\right)^2 \\
A= \left(\sqrt{175\right)^2 +2\times 1 \times \sqrt{175} + 1^2 \\
A = 175+2\sqrt{175} +1\\
A= 176+2\sqrt{175}[/tex]
Ensuite, tu peux décomposer la racine carrée en utilisant la formule du cours sur la multiplication.
[tex]A = 176+2\sqrt{7\times 25} \\
A= 176+2\sqrt{7} \times \sqrt{25} \\
A = 176+2\sqrt 7 \times 5\\
\boxed{A = 176+10\sqrt 7}[/tex]
Pour le rectangle, on calcule l'aire en multipliant longueur et largeur.
[tex]A' = \left(\sqrt 7 - 1\right)\left(\sqrt{6727} +41\right)\\
A' = \sqrt 7 \times \sqrt{6727} +41\sqrt 7 - \sqrt{6727}-41\\
A' = \sqrt 7 \times \sqrt{7\times 31^2} +41\sqrt 7 - \sqrt{31^2 \times 7} -41\\
A' = \sqrt 7 \times \sqrt 7 \times 31 +41\sqrt 7 -31\sqrt 7 - 41\\
A' = 7\times 31 +10\sqrt 7 -41\\
\boxed{A' = 176 +10\sqrt 7}[/tex]
Accessoirement, on a A = A'.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
