Bonjour,
La famille Hoarau possède un terrain ABCD dont la forme est un trapèze rectanglecomme le montre le schéma ci-contre. On donne : AB = 15 m ; AD = 20 m ; DC = 25 m.
1) Montre que l'aire du terrain est égale à 400 m²:
Pour rappel :
Aire = [(petite base + grande base) x Hauteur] : 2
Donc :
A = [(AB + DC) x AD] : 2
A = [(15 + 25) x 20] : 2
A = (40 x 20) : 2
A = 800 : 2
A = 400 m².
2) Calculer BC. Arrondis au dixième de mètre :
BH = AD = 20 et HC = DC - AB = 25 - 15 = 10.
Dans le triangle BHC rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = BH² + HC²
BC² = 20² + 10²
BC² = 400 + 100
BC² = 500
BC = √500
BC ≈ 22,4 m
3) M. Hoarau aura-t-il assez de 90 m de grillage pour clôturer son terrain ?
AB + BC + CD + AD = 15 + 500 + 25 + 20 = 60 + 500 ≈ 82,4 m.
Le terrain a un périmètre d'environ 82,4 mètres.
82,4 < 90.
M. Hoarau aura assez de grillage pour clôturer son terrain.
