Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
La plus difficile est la 1ère.
C'est une résolution de Physicien et non de mathématicien (pas de rigueur ) mais comme personne ne répond:
[tex]t*y'+y=cos(t)\\\\y'+\dfrac{y}{t} =\dfrac{cos(t)}{t} \\\\1) equation\ sans\ second\ membre\\\\\dfrac{y'}{y}=-\dfrac{1}{t} \\\\ln\ |y|=-ln |t| +C_1\\\\y=\dfrac{C}{t} \\2) methode\ de\ la\ variation\ de \ constante\\\\y'=\dfrac{C't-C}{t^2} \\\\\dfrac{C't-C}{t^2} +\dfrac{C}{t^2} =\dfrac{cos(t)}{t} \\\\\dfrac{C'}{t} =\dfrac{cos(t)}{t} \\\\C=sin(t)+k\\\\y=\dfrac{sin(t)+k}{t} \\[/tex]
