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Marceausadion
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Bonjour tous le monde, je ne vois pas comment faire cette exercice :

Soit f une fonction trinôme. f admet -1/2 et −3 comme racines. De plus, f admet
8/−25 comme extremum
Déterminer l’expression de f(x) en fonction de x.

Sagot :

Réponse :

salut

comme f admet 2 racines la factorisation est

a(x+(1/2))(x+3)

on développe

ax²+(7a/2)x+3a/2

le minimum ou maximum est donné par -b/2a

=> (-7a/2)/2a

= (-7a/2)*1/2a

= -7/4

les coordonnées du sommet sont ( -7/4 ; -8/25)

calcul de a

a((-7/4)+(1/2))((-7/4)+3)= -8/25

(-25/16)a = -8/25

a= 128/625

f(x)= (128/625)(x+(1/2))(x+3)

    = (128/625)x²+(448/625)x+(192/625)

ou = 0.2048x²+0.7168x+0.3072

en espérant t'avoir aidé ou donné des pistes

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