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Toure201355
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Aider moi a faire exercice 1 du dénombrement svp merci

Aider Moi A Faire Exercice 1 Du Dénombrement Svp Merci class=

Sagot :

Réponse:

[a, b] c'est [b, a]

[123] c'est [1,3,2], [2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]

ET tu fait pareil pour [a,e,i,u,o]

Il 2 permutation pour 2 elements , 5 pour 3 éléments, 6 pour 4 à toi de réfléchir pour le reste

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

Une Permutation d'un ensemble est une relation (un ensemble de couples)

[tex]E=\{a,b\}\ P_E=\{\{(a,a),(b,b)\},\{(a,b),(b,a)\}\}[/tex]

[tex]E=\{1,2,3\}\\P_1=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\\P_2=\{(1,1),(2,3),(3,2)\}\\P_3=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\\\\...\\3!=3*2*1=6 \ Il\ y\ a\ 6\ permutations\\[/tex]

[tex]E=\{a,e,i,o,u\}\\P_1=\{(a,a),(e,e),(i,i),(o,o),(u,u)\}\\P_2=\{(a,a),(e,i),(i,e),(o,o),(u,u)\}\\P_3=\{(a,a),(e,i),(i,e),(o,u),(u,o)\}\\\\5!=5*4*3*2*1=120\ permutations\\[/tex]

2)

[tex]\begin{array}{c|c}\#E&\#P_E\\\\1&1\\2&2\\3&6\\4&24\\5&120\\6&720\\\end{array}[/tex]

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