bjr
A
a) f(x) = -10 ?
trouve les points d'intersection entre la courbe et la droite horizontal y = 10
f(x) > 5 ?
sur quels intervalles de x, la courbe Cf est au-dessus de la droite horizontale y = 5
f(x) ≤ 0
sur quels intervalles de x, la courbe Cf est en dessous de la droite horizontale y = 0 soit en dessous de l'axe des abscisses avec points d'intersection inclus
f(x) = g(x)
points d'intersection des deux courbes
B
f(x) = (x+1) (6-2x)
et g(x) = x² + 2x + 1
1) f(x) = 6x - 2x² + 6 - 2x = -2x² + 4x + 6
2) forme canonique de f(x)
f(x) = -2x² + 4x + 6 = - 2(x² - 2x) + 6
(x² - 2x) est le début de (x - 1)² mais 1² en trop, donc :
= -2 [(x - 1)² - (1)²] + 6
= -2 [(x - 1)² - 1] + 6
= -2 (x - 1)² + 2 + 6
= -2 (x - 1)² + 8
3a)
revient à résoudre f(x) = 0
donc tu prends la forme factorisée : f(x) = (x+1) (6-2x) = 0
soit x + 1 = 0 soit 6 - 2x = 0 tu trouves les x
b) antécédent de 4 par f ?
revient à résoudre f(x) = 4
on va prendre
-2x² + 4x + 6 = 4
soit résoudre -2x² + 4 + 2 = 0
calcul du Δ et des racines..
4)
sur l'intervalle [-1 ; 5/3] quels sont les points d'intersection de f et g
résoudre : f(x) = g(x)
-2x² + 4x + 6 = x² + 2x + 1
