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Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice svp
merci d’avance

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Cette Exercice Svp Merci Davance class=

Sagot :

Tommus

RĂ©ponse :

L'énoncé est faux : le triangle est rectangle en B et non en A.

Bref,

1) Il est clair que (AB) et (BC) sont perpendiculaires car le triangle ABC est rectangle en B. De plus, BDEF est un carré, donc (DE) est aussi perpendiculaire à (BC).

  • Je sais que : (AB) et (BC) sont perpendiculaires et que (DE) et (BC) sont perpendiculaires
  • Or, si deux droites dont perpendiculaires Ă  une mĂŞme troisième, alors elles sont parallèles entre elles
  • Donc (AB) et (DE) sont parallèles

2)

  • Je sais que les points C,D,B sont alignĂ©s de mĂŞme que les points C,E,A. De plus, les droites (DE) et (AB) sont parallèles
  • Or, par le thĂ©orème de Thalès
  • Donc

[tex]\frac{CD}{CB}=\frac{CE}{CA}  =\frac{DE}{BA}\\\frac{7-a}{7}(=\frac{CE}{CA}  =)\frac{a}{3}\\\frac{7-a}{7}=\frac{a}{3}\\\frac{a}{7-a}=\frac{3}{7}\\[/tex]

3) On part de l'égalité de la question 2.

[tex]\frac{a}{7-a}=\frac{3}{7}\\7a=3(7-a)\\7a=21-3a\\10a=21\\a=2,1[/tex]

a vaut alors 2,1 et l'aire du carré est de 2,1*2,1=4,41

Explications Ă©tape par Ă©tape

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