1)
ABC est rectangle en B ; (AB) ⊥ (BC)
BDEF est un carré, ses angles sont droits (ED) ⊥ (BC)
Les droites AB et ED perpendiculaires à la même droite BC sont parallèlles
AB // ED
2)
Les triangles ABC et EDF sont semblables
A B C
E D C
AB / ED = BC / DC
3 / a = 7 / (7 - a)
ou en permutant les termes moyens
3/7 = a / (7 - a)
3)
valeur de a
produits en croix
3(7 - a) = 7a
21 - 3a = 7a
10a = 21
a = 2,1 (unité)
aire du carré : 2,1² = 4,41 (unité au carré)
