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Bonjour j'ai un exercice de DM que je n'arrive pas a faire.
x est un nombre réel supérieur ou égal à 2.

Existe-t-il une ou des valeur(s) de x pour la(les)quelle(s) le triangle ABC est rectangle en A sachant que BA=2 et BC=x+1 et AC=x-2 merci pour votre aide


Sagot :

Bonjour,

le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore : BC²=BA²+AC²

il faut dont résoudre l'équation : (x+1)² = 2²+(x-2)²

donc :  x²+2x+1 = 4+x²-4x+4

donc : x²+2x+1 = x²-4x+8

donc : x²-x²+2x+4x+1-8 = 0

donc : 6x-7 = 0

donc : 6x = 7

donc : x = 7/6

7/6 < 2

il n'existe donc pas de valeur de x (supérieures à 2) pour lesquelles le triangle ABC est rectangle en A

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