f(x) = ax² + bx + c
1)
A(0 ; 1)
f(0) = 1 a*0 + b*0 + c = 0 c = 1
2)
f(x) = ax² + bx + 1
B(1 ; -1) f(1) = -1 a + b + 1 = -1
C(4 ; 2) f(4) = 2 16a + 4b + 1 = 2
que l'on peut écrire
a + b = -2 (1)
16a + 4b = 1 (2)
système de deux équations à deux inconnues. On le résout
(2) 16a + 4b = 1
12a +( 4a + 4b) = 1 je remplace 4a + 4a par -8
12a - 8 = 1
12a = 9
a = 3/4
je porte dans (1)
3/4 + b = -2
b = -2 - 3/4
b = -11/4
3)
f(x) = (3/4)x² - (11/4)x + 1
