Bonjour,
1)Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore. On calcule séparément le carré du côté le plus long et la somme des carrés des deux autres côtés.
[tex]BC^2 = 6{,}5^2 = 42{,}25\\
AB^2+AC^2 = 3{,}9^2+5{,}2^2 = 42{,}25 = BC^2[/tex]
Dans le triangle ABC, on a AB²+AC² = BC², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
2)
a)Aire du prisme : aire de la base x hauteur.
La base est le triangle ABC rectangle en A, son aire est :
[tex]\frac{AB\times AC}{2} = \frac{5{,}2\times 3{,}9}{2} = 10{,}14\text{ cm}^2[/tex]
On multiplie par la hauteur pour obtenir le volume.
[tex]V = A_{ABC} \times h = 10{,}14\times 12 = 121{,}68 \text{ cm}^3[/tex]
b)Le flacon contient :
[tex]121{,}68\times \frac 23 = 81{,}12 \text{ cm}^3[/tex]
1 cm3 = 1 mL, donc le flacon contient 81,12 mL de parfum, soit 0,08112 L.
Donc sa valeur est de
[tex]140\times 0{,}08112 = 11{,}3568[/tex]
Le prix de l'eau de toilette dans le flacon est de 11,3568 €.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
