tout d'abord dans ta figure on te précise qu'il est rectangle avec le petit carré
J'appelle I , le point d'intersection de la droite P et MO
La droite P coupe perpendiculairement le segment [MO] en I donc les triangles PIO et PMI sont rectangles en I d'après le Théorème de Pythafore on a :
Triangle PIO : Triangle PMI
PO² = PI² + IO² PM² = PI² + MI²
PO² = 6² + 9² PM² = 6² + 4²
PO² = 36 + 81 PM² = 36 + 16
PO² = 97 PM² = 52
PO = √97 PM = √52
PO ≈ 9,8 cm PM = 7,2 cm
Vérifions si PMO est rectangle maintenant :
Dans le triangle PMO le plus grand côté est MO on a donc
MO = 4 + 9 = 13cm PM = 7,2cm et PO = 9,8 cm
d'une part : MO² = 13² = 169
d'autre part : PM² + PO² = 7,2² + 9,8² = 51,84 + 96,04 = 147,88 cm
or MO² ≠ PM² + PO² donc le triangle PMO n'est pas rectangle
