Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Démontrer que :
B(x) - (-2,16x + 7,5) = 0,5(x - 3)^3
Avec : B(x) = 0,5x^3 - 4,5x^2 + 11,34x - 6
On calcule la partie de gauche :
= 0,5x^3 - 4,5x^2 + 11,34x - 6 + 2,16x - 7,5
= 0,5x^3 - 4,5x^2 + 13,5x - 13,5
= 0,5(x^3 - 9x^2 + 27x - 27)
On developper la partie de droite entre parenthèses :
(x - 3)^3 = (x - 3)(x - 3)^2
(x - 3)^3 = (x - 3)(x^2 - 6x + 9)
(x - 3)^3 = x^3 - 6x^2 + 9x - 3x^2 + 18x - 27
(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
Donc on a bien :
B(x) - (-2,16x + 7,5) = 0,5(x - 3)^3
