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bonjour jai vraiment besoin d'aide , je dois rendre mon DM demain :

merci d'avance


Deux platanes, le premier mesurant 17 m de haut et le second mesurant 10 m de haut, sont séparés

de 24 m.

Sur le sommet de chacun des arbres, se situe un oiseau qui va se rendre en ligne droite vers une fontaine

dont le plateau est posé à 1 m de hauteur. Cette fontaine se situe au milieu entre les deux arbres.

Du grand arbre, le premier oiseau se lance vers la fontaine à une vitesse de 50 km/h.

Quelle doit être la vitesse minimale du second oiseau an d'arriver en premier à la fontaine ?

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Il suffit d'utiliser deux le théorème de Pythagore pour calculer les distances parcourues par les oiseaux.

[tex]d_1=\sqrt{16^2+12^2} =20\ (m)\\\\d_2=\sqrt{12^2+9^2} =15\ (m)\\\\t_1=\dfrac{d_1}{v_1} =\dfrac{20}{\dfrac{50*3600}{1000} } =\dfrac{125}{9} \ (s)\\\\v_2=\dfrac{d_2}{t_2}\\\Longrightarrow\ v_2=\dfrac{15}{t_2} \\\Longrightarrow\ t_2=\dfrac{15}{v_2} < 1.44\\\Longrightarrow\ \dfrac{15}{1.44} < v_2\\\\\Longrightarrow\ v_2 > 10.41666...(m/s)\\\\\Longrightarrow\ v_2 > 37.5 (km/h)[/tex]

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